Question

10．计算：
（1）|-2|×（3-π）⁰+（-1）²⁰¹⁵×$\sqrt{4}-\root{3}{27}×{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）$\sqrt{8}×（{\sqrt{32}+2\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{12}}）$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义及零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义及算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2×1-1×2-3×3=2-2-9=-9；
（2）原式=$\sqrt{8×32}$+2$\sqrt{8×\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8×12}$=16+4-4$\sqrt{6}$=20-4$\sqrt{6}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．