Question

正方形ABCD，直线y=x-2过A、C两点，若双曲线y=（x＞0）经过点D及正方形的对称中心E，则k值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据直线解析式求出点A的坐标，然后设正方形的边长为2a，表示出点C、D的坐标，再根据正方形的性质求出点E的坐标，然后把点D、E的坐标代入反比例函数解析式，计算求出a、k即可得解．
解答：解：令y=0，则x-2=0，
解得x=2，
所以，点A的坐标为（2，0），
设正方形的边长为2a，
则C（2+2a，2a），D（2，2a），
∵E是正方形的中心，
∴点E的坐标为（2+a，a），
把点D、E的坐标代入反比例函数解析式得，，
解得．
故答案为：8．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，用正方形的边长表示出点D、E的坐标是解题的关键．