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已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出下列五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是( )
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②④
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(2013•东阳市模拟)已知:如图,AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,点P为⊙O上一点,弧AC=弧AP,AB=10,tanA=
3
.
(1)求PC的长;
(2)过P作⊙O切线交BA延长线于E,求图中阴影部分的面积.
已知:如图,AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.
(1)求∠P的大小;
(2)若AB=6,求PA的长.
已知:如图,AB为⊙O直径,AC为弦,M为弧AC上一点,若∠CAB=40度,则∠AMC的度数为
130°
130°
.
已知:如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE交于点F.①
AD
=
DC
;②DE⊥AB;③AF=DF.请你写出以①、②、③中的任意两个条件,推出第三个(结论)的一个正确命题.并加以证明.
已知:如图,AB为⊙O的直径,AO为⊙O'的直径,⊙O的弦AC交⊙O'于D点,OC和BD相交于E点,AB=4,∠CAB=30°.求CE、DE的长.
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