Question

先化简，后求值：(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)，其中a=

1

2

+

1 2

．

Answer 1

分析：求出a的值，根据平方差公式得出a²-3-a²+6a，推出6a-3，把a的值代入求出即可．

解答：解：∵a=

1

2

+

1 2

=

1

2

+

1

2

2

，
∴（a+

3

）（a-

3

）-a（a-6），
=a²-3-a²+6a，
=6a-3，
=6×（

1

2

+

1

2

2

）-3，
=3

2

．

点评：本题考查了平方差公式和二次根式的化简求值的应用，关键是根据性质进行化简，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．