题目内容
如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，求证：(1)∠FDE＝９０°－
∠A；
（２）∠BIC＝９０°＋
∠A．
答案：
解析：
提示：
解析：
| 证明：(1)连结IE、IF，
|
提示：
(1)欲证∠FDE＝９０°－ ∠A．观察图形，联想切线的性质、圆周角定理、四边形的内角和定理，需连结IE、IF．则∠AEI＝∠AFI＝９０°．
因此，在四边形AEIF中，有∠EIF＝１８０°－∠A， 所以∠FDE＝ (2)在△IBC中，∠BIC＝１８０°－（∠１＋∠２），由于BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线，所以∠１＝
|
∠ABC，∠２＝
∠ACB．再根据三角形内角和定理可得结论．
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B、FM=
| ||
| C、CF⊥AD | ||
| D、FM⊥BC |
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（ ）
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