Question

（本题10分）某公司直销产品，第一批产品上市30天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的线段表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图②中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的函数关系式；

（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）可设正比列函数y=kt(k≠0) ………………………………………1分

∵过点（30，60）

∴60=30k，…………………………………………………………………………………2分

∴k=2， ……………………………………………………………………………………3分

∴……………………………………………………………4分

（2）当0≤t≤20时，W= 3t·2t=6t² ，……………………………………………5分

∵当0≤t≤20时，W随着t的增大而增大

∴t =20时，最大值W=6×400=2400万元；…………………………………………6分

当20＜t≤30时，W=60·2t=120t ， ………………………………………………7分

∵当20＜t≤30时，W随着t的增大而增大

∴当 t=30时，最大值W=3600万元………………………………………………………8分

∵3600＞2400………………………………………………………………………………9分

∴30天利润最大，最大日利润为3600万元. …………………………………………10分

【解析】略