Question

①
②（x-3）²-64=0
③4a²（a-3b）-（a+5b）（3a²-2b）
④先化简再求值（x²-9y²）÷（xy+3y²），其中x=-4，y=2

Answer 1

解：①原式=+-1+（-3），
=2-4，
=-2；

②∵（x-3）²-64=0，
∴移项得，（x-3）²=64，
∴x-3=±8
∴x₁=11，x₂=-5；

③4a²（a-3b）-（a+5b）（3a²-2b），
=4a³-12a²b-3a³+2ab-15a²b+10b²，
=a³-27a²b+2ab+10b²；

④（x²-9y²）÷（xy+3y²）
=，
=，
当x=-4，y=2时，原式==-5．
故答案为-2、11，-5、a³-27a²b+2ab+10b²、-5．
分析：（1）先开根号，然后再进行负指数幂的计算，从左到右，一步步计算；
（2）将方程先移项，然后再两边开三次方，从而求解；
（3）根据多项式的乘法规则进行计算，最后合并同类项；
（4）先对多项式提取公因式，然后再约分化简，最后将x=-4，y=2，代入求值．
点评：（1）第一问主要考查幂的运算法则以及开根号等计算；（2）第二问主要考查方程开立方根，比较简单；
（3）第三问考查多项式的运算规则，做题要仔细；（4）第四问主要考查提取公因式对整式进行约分化简，比较简单．