Question

【题目】如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

过点D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，∠BCD=∠ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用S△BCD＋S△ACD=列出方程即可求出DG．

解：过点D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G

由折叠的性质可得：CB=CE，∠BCD=∠ACD

∴CD平分∠BCA

∴DF=DG

∵

∴CE：AC=5:8

∴CB：AC=5:8

即CB=

∵

∴

解得：AC=8

∴CB=

∵S△BCD＋S△ACD=

∴

即

解得：DG=，即点到的距离是

故选A．