Question

（1）将y=2x²-4x+4之图形向右平移二个单位长，最后再向下平移三个单位长所得新图形中，其顶点V之坐标为何？
（2）此新图形与x轴交于A、B两点，求AB之长？

Answer 1

（1）y=2x²-4x+4
=2（x²-2x）+4，
=2（x-1）²+2，
故图形向右平移二个单位长，再向下平移三个单位长所得解析式为：
y=2（x-3）²-1，
故其顶点坐标为：（3，1）；

（2）∵此新图形与x轴交于A、B两点，
∴0=2（x-3）²-1，
（x-3）²=

1

2

，
∴x-3=±

2

2

，
∴x₁=3+

2

2

，x₂=3-

2

2

，
∴AB之长为：AB=3+

2

2

-（3-

2

2

）=

2

．