Question

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图（1）的面积关系来说明．
（1）根据图（2）写出一个等式

 

（2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x²+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：（1）根据题意列出等式即可；
（2）根据等式画出图形，如图所示．

解答：解：（1）根据题意得：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；
（2）如图所示，

故答案为：（1）（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．