题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有
- A.1对
- B.2对
- C.3对
- D.4对
C
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽△CBD
△ABC∽△CBD
所以有三对相似三角形，
故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽△CBD
△ABC∽△CBD
所以有三对相似三角形，
故选C．
点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
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