Question

如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（    ）

A．BD＝CD    B．DE＝DF    C．∠B＝∠C    D．AB＝AC

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

试题分析： A．因为点D不一定是BC边上的中点，所以BD=CD不一定成立．故本选项错误；

B．如图，在Rt△AED与△RtAFD中，，则Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本选项正确；

C．当AB=AC时，由等边对等角推知∠B=∠C．故本选项错误；

D．当∠B=∠C时，由等角对等边推知AB=AC．故本选项错误；

故选：B．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质．