题目内容
将两块大小一样含30°角的直角三角板，按如图①与图②方式叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，连结CD．
(1)填空：
图①中CD与AB （填“平行”或“不平行”）；
图②中CD与AB (填“垂直”或“不垂直”)．并任选一种情况说明理由．
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放．已知BC=A1D=4，AC=B1D=
, 试求△AB1C的面积？
【答案】
解：(1)填空：
图①中CD与AB 平行 （填“平行”或“不平行”）；
图②中CD与AB 垂直 (填“垂直”或“不垂直”)。
(2)△DCE, △AEB, △ADC, △BCD
(3)如图，过C作CD⊥AB,垂足为E
∵∠A=30°
∴CE=
AC=2
∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴AB=2BC=8
∵∠CBA=60°∠CB1A=30°
∴∠BCB1=∠CB1A =30°
∴CB=BB1=4
∴AB1=12
∴S△ABC=AB1×CE=12
【解析】（1）分别证明①CD∥AB和②CD⊥AB；
（2）从图中找等腰三角形即可；
（3）根据△A1BC是等边三角形，即可求得AC，根据面积计算方法求△AB1C的面积．
练习册系列答案
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C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为