题目内容
已知（a2n+1）2n-1=a3，则n2008的值为 ________．
1
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可列出关于n的方程，求得n代入即可．
解答：∵（a2n+1）2n-1=a3，∴（2n+1）（2n-1）=3，
解得n=±1，
当n=1时，n2008=1；
当n=-1时，n2008=1；
故答案为1．
点评：本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可列出关于n的方程，求得n代入即可．
解答：∵（a2n+1）2n-1=a3，∴（2n+1）（2n-1）=3，
解得n=±1，
当n=1时，n2008=1；
当n=-1时，n2008=1；
故答案为1．
点评：本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目