Question

在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：设n个数，因为其余数的平均值为35，所以n-1是17的倍数，确定n个数的取值范围，计算求解．
解答：解：设n个数擦去的是x，
∵其余数的平均值为35，
∴n-1是17的倍数，
即17个，34个，51个，68个，85个等，显然只有68个时所得平均数与35相差无几，
∴n=69，则1+2+…+69==2415，
那么n-1=68，则其他数的和是68×35=2408，
∵2415-2408=7，
∴擦去的数是7．
故选C．
点评：本题考查了平均数的综合运用，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．