题目内容
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表：
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时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓 |
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单价（元） |
80 |
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40 |
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销售量（件） |
200 |
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（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？
【答案】
（1）填表见解析；（2）70元..
【解析】
试题分析：（1）由“第二个月单价降低x元”知第二个月的单价为（
），销售量为（
）件，清仓时为总数量分别减去前面两个月的剩余量，即
；（2）根据销售额－成本=利润，由“获利9000元”建立方程得
，化简后求解.
试题解析：（1）填表如下：
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时间 |
第一个月 |
第二个月 |
清仓 |
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单价（元） |
80 |
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40 |
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销售量（件） |
200 |
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（2）根据题意，得
，
整理，得x2－20x＋100=0，解这个方程得x1= x2=10.
当x=10时，80－x=70＞50.
答：第二个月的单价应是70元.
考点：一元二次方程的应用.
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