Question

方程x（x-1）=0的根是________；写出一个有一个根为2的一元二次方程________．

Answer 1

x=0或x=1    x²-x-2=0
分析：方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；以2列出一个算式，即可确定出方程．
解答：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x=0或x=1；
一个有一个根为2的一元二次方程为x²-x-2=0．
故答案为：x=0或x=1；x²-x-2=0
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．