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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的点,若△ABC的面积为24cm
2
,则图中阴影部分的面积为( )
A.4cm
2
B.8cm
2
C.12cm
2
D.16cm
2
试题答案
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分析:
由图,根据等腰三角形是轴对称图形知,△CEF和△BEF的面积相等,所以阴影部分的面积是三角形面积的一半.
解答:
解:∵S
△ABC
=24cm
2
,
∴阴影部分面积=24÷2=12cm
2
.
故选:C.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质;利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
( )
A、
1
2
B、(
2
2
)
7
C、
1
4
D、
1
8
2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是( )
A、∠5
B、∠2
C、∠3
D、∠4
如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
度.
14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.
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