题目内容
已知（x+1）（x2+px+5）=x3+qx2+3x+5，求（p+q）3的值．
分析：已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件列出关于p与q的方程组，求出方程组的解得到p与q的值，即可求出所求式子的之和．
解答：解：（x+1）（x2+px+5）=x3+（p+1）x2+（p+5）x+5=x3+qx2+3x+5，
根据多项式相等的条件得：
，
解得：
，
则原式=（-2-1）3=（-3）3=-27．
根据多项式相等的条件得：
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解得：
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则原式=（-2-1）3=（-3）3=-27．
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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