题目内容
已知等腰三角形的腰长为6，面积为
，那么顶角的度数为________．
60°或120°
分析：本题应该分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论，首先求得腰上的高，然后利用解直角三角形求得顶角或顶角的外角即可．
解答：如图，已知AB=BC=6，
∵S△ABC=
AB•CD=×6CD=9
，
解得：CD=3，
∴sin∠A=
=
=
，
∴∠A=60°，
故答案为60°或120°．
点评：本题考查了解直角三角形及等腰三角形的性质的知识，解题的关键是两种情况都考虑到．
分析：本题应该分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论，首先求得腰上的高，然后利用解直角三角形求得顶角或顶角的外角即可．
解答：如图，已知AB=BC=6，
∵S△ABC=
AB•CD=×6CD=9，解得：CD=3
，∴sin∠A=
==，∴∠A=60°，
故答案为60°或120°．
点评：本题考查了解直角三角形及等腰三角形的性质的知识，解题的关键是两种情况都考虑到．
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