Question

15、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是

12

．

Answer 1

分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是2和5，有三角形的三边关系，2为底，5为腰，可以求出三角形的周长．

解答：解：（x-2）（x-5）=0
∴x₁=2，x₂=5．
因为三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，
所以腰长是5，底边是2，周长为：
5+5+2=12．
故答案是：12．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根，然后根据三角形三边的关系，确定三角形的周长．