Question

解答下列各题：
（1）计算：-22×

8

+|-2

2

|+12sin45°；
（2）先化简再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中x=-

1

2

；
（3）化简：

2

a+1

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．化简第三题关键是通分与约分．

解答：解：（1）原式=-8

2

+2

2

+6

2

=0；

（2）原式=（x²+3）-（x+1）²=x²+3-x²-1-2x=-2x+2，
将x=-

1

2

代入得：原式=-2x+2=3；

（3）原式=

2

a+1

-

a-2

(a-1)(a+1)

×

(a-1)2

a(a-2)

=

2

a+1

-

a-1

a(a+1)

=

2a

a(a+1)

-

a-1

a(a+1)

=

2a-(a-1)

a(a+1)

=

1

a

．

点评：利用公式可以适当简化一些式子的计算．