Question

20．计算：
（1）2x²y²z•x²yz³•（3xy）²÷9x⁴y²z．
（2）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$-（$\sqrt{5}$-3）²（$\sqrt{5}$+3）．

Answer 1

分析 （1）先进行积的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则运算，然后利用同底数幂的除法法则运算；
（2）先利用平方差公式计算，然后把各二次根式化简为最简二次根式候合并即可．

解答 解：（1）原式=2x⁴y³z⁴•9x²y²÷9x⁴y²z
=18x⁶y⁶z⁴÷9x⁴y²z
=2x²y³z³；

（2）原式=$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-（$\sqrt{5}$-3）（5-9）
=2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{5}$-12
=6$\sqrt{5}$-12．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了整式的混合运算．