题目内容
要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．
解：∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°，
在△OAD和△OBE中，
，
∴△OAD≌△OBE（ASA），
∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，
∴OD-OB=OE-OA，即BD=AE，
在△BCD和△ACE中，
，
∴△BCD≌△ACE（AAS），
∴BC=AC，
∴OC平分∠MON（角平分线的判定）．
分析：需先证明△OAD≌△OBE（ASA），再证明△BCD≌△ACE（AAS），再证明△BOC≌△AOC（HL），∠BOC=∠AOC，即OC平分∠MON．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SSA、HL．
在△OAD和△OBE中，
，∴△OAD≌△OBE（ASA），
∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，
∴OD-OB=OE-OA，即BD=AE，
在△BCD和△ACE中，
，∴△BCD≌△ACE（AAS），
∴BC=AC，
∴OC平分∠MON（角平分线的判定）．
分析：需先证明△OAD≌△OBE（ASA），再证明△BCD≌△ACE（AAS），再证明△BOC≌△AOC（HL），∠BOC=∠AOC，即OC平分∠MON．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SSA、HL．
练习册系列答案
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要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．
的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
）、R（b，
），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．
∠AOB．
的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
）、R（b，
），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．
∠AOB．