Question

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF。求证：E是AC的中点。

Answer 1

证明：∵FC∥AB
∴∠ADF=∠F，
又∵∠AED=∠CEF，OE=EF，
∴△ADE≌△CEF（SAS），
∴AE=CE，即E是AC的中点。