题目内容
如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形DCBE外部时，∠A、∠1、∠2的度数之间的数量关系正确的是（ ）| A、2∠A=∠2-∠1 |
| B、∠2=2∠A+∠1 |
| C、2∠A=∠1+∠2 |
| D、∠A+∠1+∠2=180° |
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：延长BE，CD交于点A′，根据三角形的外角等于不相邻的两个外角的和即可求解．
解答：解：延长BE，CD交于点A′．
在△A′EF中，根据外角的性质，∠1=∠A′+∠EFD，即∠EFD=∠1-∠A′；
∠EFD是△ADF的外角，因而∠EFD=∠A+∠2，
∴∠1-∠A′=∠A+∠2，
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1-∠2．
故选A．
在△A′EF中，根据外角的性质，∠1=∠A′+∠EFD，即∠EFD=∠1-∠A′；
∠EFD是△ADF的外角，因而∠EFD=∠A+∠2，
∴∠1-∠A′=∠A+∠2，
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1-∠2．
故选A．
点评：本题主要根据折叠的性质，利用了三角形的外角等于不相邻两个内角的和．
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下列四组线段中可以构成直角三角形的是（ ）
| A、3，4，5 |
| B、4，5，6 |
| C、2，3，4 |
| D、7，24，26 |
