Question

16．已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰-（-cd）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析 依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=4+2+0+1=7．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数、倒数、绝对值的性质求得a+b=0，cd=1，x=±2是解题的关键．