Question

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是145°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是

1. A.
   110°
2. B.
   145°
3. C.
   155°
4. D.
   135°

Answer 1

B
分析：首先过点B作BF∥AD，由AD∥CE，即可得BF∥AD∥CE，然后根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C的大小．
解答：解：过点B作BF∥AD，
∵AD∥CE，
∴BF∥AD∥CE，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠B=∠1+∠2=145°，
∴∠2=35°，
∴∠C=145°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法．