Question

（1）用计算器计算：3sin38°-

2

≈

0.433

（结果保留三个有效数字）．
（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为

91.2

米．（结果保留三个有效数字）．（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799）

Answer 1

分析：（1）利用计算器求得sin38°与

2

的值，然后再计算即可求得答案，注意结果保留三个有效数字；
（2）首先作AE⊥CD于E，构造直角三角形，运用正切函数求解，即可求得答案．

解答：解：（1）3sin38°-

2

≈3×0.6157-1.414≈0.433；

（2）作AE⊥CD于E．
在直角△ACE中，CE=60×tan52°≈60×1.2799≈78.07（米），
在直角△ADE中，DE=60×tan13°≈60×0.2309≈13.85（米），
则CD=CE+DE≈91.2（米）．

点评：此题考查了仰角与俯角的定义以及利用计算器解三角函数问题．此题难度适中，注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．