Question

对于反比例函数y=，下列说法正确的是

1. A.
   图象经过点（1，-1）
2. B.
   图象位于第二、四象限
3. C.
   图象是中心对称图形
4. D.
   当x＜0时，y随x的增大而增大

Answer 1

C
分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．
解答：A、∵1×（-1）=-1≠1，∴点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；
B、∵k=1＞0，∴反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；
C、∵函数y=是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；
D、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．