Question

已知（x-

2

+1）（x-2）=0，求值．

Answer 1

分析：先求出方程的解，再把所求的代数式化简代入x的值，即可求解．

解答：解：∵（x-

2

+1）（x-2）=0，
∴x=

2

-1或x=2，
∵（

x-1

x-3

-

x-4

x

）÷

x2+x-6

x2+3x

=

6(x-2)

x(x-3)

•

x(x+3)

(x+3)(x-2)

=

6

x-3

，
∴x≠0且x≠±3且x≠2，
∴x=

2

-1，
∴原式=

6

2 -4

=-

3

7

(

2

+4)．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．排除x=2是难点．