Question

（2013•闸北区一模）已知：如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD=45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA=60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆CH的高度（结果保留根号）．

Answer 1

分析：首先假设出DB=x米，在Rt△CBD中，∠CBD=60°，进而表示出CD的长，再利用CD+BD=10求出x，进而得出CD与CH即可．

解答：解：根据题意，设DB=x米在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∴CD=DB•tan60°=

3

x米，
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，
∴CD=AD=

3

x米，
∴

3

x+x=10，
解得：x=(5

3

-5)米，
CD=

3

•(5

3

-5)=(15-5

3

)（米），
∴CH=15-5

3

+1.6=(16.6-5

3

)（米）．
答：旗杆CH的高度是(16.6-5

3

)米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出CD的长是解题关键．