Question

计算
（1）
（2）（3x-2）（2x+3）-（x-1）²．

Answer 1

解：（1）（-2）³+|1-|-+
=-8+-1-2+10
=-1；

（2）（3x-2）（2x+3）-（x-1）²
=6x²+9x-4x-6-（x²-2x+1）
=6x²+5x-6-x²+2x-1
=5x²+7x-7．
分析：（1）原式第一项（-2）³表示3个-2的乘积，第二项根据1-小于0，利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第三项根据立方根的定义化简，最后一项利用=a进行化简，合并后即可得到结果；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并同类项后，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：绝对值的代数意义，立方根的定义，多项式乘以多项式的法则，去括号法则，合并同类项法则，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．