Question

解方程：
（1）

x+3

x2-3x

+

2

3-x

=0
（2）

3

x+1

-

x

x2-x-2

=

2x

x2-3x+2

．

Answer 1

分析：（1）观察可得方程最简公分母为x（x-3），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
（2）观察可得方程最简公分母为（x-2）（x+1）（x-1），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：（1）方程两边同乘x（x-3），得
x+3-2x=0，
x=3．
经检验x=3是增根，
∴原分式方程无解．
（2）方程两边同乘（x-2）（x+1）（x-1），得
3（x-2）（x-1）-x（x-1）=2x（x+1），
3x²-9x+6-x²+x=2x²+2x
-10x=-6，
x=

3

5

．
检验：当x=

3

5

时，（x-2）（x+1）（x-1）≠0，
∴原方程的解是x=

3

5

．

点评：本题考查了解分式方程．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．