Question

如图，△ABC三个顶点都在方格纸的格点上，且点A的坐标为（-2，3）．将△ABC沿x轴正方向平移4个单位，再沿y轴的负方向平移3个单位，得到△A′B′C′（A→A′，B→B′，C→C′）
（1）请写出点A′的坐标；
（2）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；
（3）求直线AA′的函数解析式．

Answer 1

分析：（1）结合直角坐标系可得出点A′的坐标；
（2）分别将A、B、C按题意平移，然后顺次连接即可．
（3）已知点A、点A′的坐标，根据待定系数法即可求出一次函数解析式．

解答：解：（1）∵-2+4=2，3-3=0，
∴点A′的坐标为（2，0）；

（2，作图如下，△A′B′C′即为所求；


（3）设函数的解析式是：y=kx+b，
根据题意得：

-2k+b=3 2k+b=0

，
解得：

k=- 3 4 b=1.5

．
故直线AA′的函数解析式为y=-

3

4

x+1.5．

点评：此题考查了平移作图的知识及待定系数法求一次函数解析式，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．