题目内容

计算(
1
3
-
1
5
)×(
1
5
)-2÷|-
1
3
|+(-
1
5
)0+（0.25）1999×41999的结果是（　　）
A、9B、10C、11D、12
分析：分别根据0指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质及幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．
解答：解：原式=
2
15
×
1
(
1
5
)2
×3+1+（0.25×4）1999
=
2
15
×25×3+1+1
=10+2
=12．
故选D．
点评：本题考查的是实数的混合运算，熟知0指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质及幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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阅读下面材料：
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d计算它们的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
10(10-1)
2
×2=120
用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？
1995年 1996年 1997年
每年植树的面积（亩） 1000 1400 1800
植树后坡荒地的实际面积（亩） 25200 24000 22400
观察下列各式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…，根据观察计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
 
（n为正整数）．
计算：
①15+（-30）；
②（-8）×（-7）；
③23+（-17）+6-（-22）；
④(-3)×
5
6
×(-
9
5
)×(-
1
4
)；
⑤(-81)÷2
1
4
×(-
4
9
)÷8；
⑥|-
7
9
|÷(
2
3
-
1
5
)-
1
3
×16．
计算(
1
3
-
1
5
)×(
1
5
)-2÷|-
1
3
|+(-
1
5
)0+（0.25）1999×41999的结果是（　　）
A．9B．10C．11D．12

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