题目内容
如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是________．
14cm
分析：根据题意可知AD=CD，AC=2AE=5，所以△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=9+5=14．
解答：∵DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，
∴AD=CD，AC=2AE=5，
∵△ABC的周长=AB+BD+CD+AC，
∴△ABC的周长=AB+BD+AD+AC，
∵AB+BD+AD=9cm，
∴△ABC的周长=14cm．
故答案为：14cm．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于求证AD=CD，然后正确地进行等量代换．
分析：根据题意可知AD=CD，AC=2AE=5，所以△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=9+5=14．
解答：∵DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，
∴AD=CD，AC=2AE=5，
∵△ABC的周长=AB+BD+CD+AC，
∴△ABC的周长=AB+BD+AD+AC，
∵AB+BD+AD=9cm，
∴△ABC的周长=14cm．
故答案为：14cm．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于求证AD=CD，然后正确地进行等量代换．
练习册系列答案
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