Question

如图所示，A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，过点A且长小于8的弦有

[　　]

A．0条

B．1条

C．2条

D．4条

Answer 1

答案：A
解析：

如图过点作⊙O的弦BC⊥OA，则弦BC是过点A最短的弦，证明如下：过点A任作⊙O一弦EF，连接OB、OE，作OD⊥EF于D，在Rt△ODE中，．在Rt△OAB中，．又∵OB=OE．∴．∵OA＞OD， ∴EF＞BC．∴弦BC是过点A最短的弦，在Rt△OAB中，，∴BC=2AB=8．∴过点A且长小于8的弦有0条．