Question

2．小明、小亮进行打赌比赛，比赛规则是：把已知数值代入所选的已知代数式，谁选的代数式的值大，谁将赢得比赛，若a=10，b=20，两个代数式分别是①a²-2ab+b²②（a-b）²，小明选择了代数式①，小亮选择代数式②．
（1）谁将赢得比赛？为什么？
（2）由（1）你能发现什么规律？试写出你发现的规律？

Answer 1

分析 （1）将数值代入代数式分别求得两个代数式的值，然后比较大小即可；
（2）根据计算即可得出两个代数式的数量关系．

解答 解：（1）将a=10，b=20代入①得：a²-2ab+b²=10²-2×10×20+20²=100-400+400=100；
将a=10，b=20代入②得：（a-b）²=（20-10）²=10²=100．
因为两个代数式的值相等，所以两人谁都不能赢得比赛．
（2）我发现的规律是：a²-2ab+b²=（a-b）²．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键．