Question

6．如图，∠AOC=Rt∠，OC是∠BOD的平分线，找出图中与∠COD互余的角，并说明理由．

Answer 1

分析 由题意可知∠BOC与∠AOB互余，由角平分线的定义可知∠BOC=∠COD，故此∠COD与∠AOB互余．

解答 解：∠AOB与∠COD互余．
理由：∵∠AOC=Rt∠，
∴∠BOC+∠AOB=90°．
∵OC是∠BOD的平分线，
∴∠BOC=∠COD．
∴∠COD+∠AOB=90°．
∠COD与∠AOB互余．

点评 本题主要考查的是余角的定义、角平分线的定义，证得∠COD+∠AOB=90°是解题的关键．