Question

若m、n为实数，且|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，则（m+n）²⁰¹²的值为

1

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出m、n的值，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，

2m+n-1=0① m-2n-8=0②

，
①×2得，4m+2n-2=0③，
②+③得，5m-10=0，
解得m=2，
把m=2代入①得，4+n-1=0，
解得n=-3，
所以，（m+n）²⁰¹²=（2-3）²⁰¹²=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．