Question

若x，y为实数，且

x-2y-6

+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0，求(

x

y

)2009的值．

Answer 1

分析：先由非负数的性质求得x，y的值后，再代入所求代数式求解．

解答：解：由已知：

x-2y-6

+(2x+y-2)2=0
∵

x-2y-6

≥0，(2x+y-2)2≥0
∴

x-2y-6=0 2x+y-2=0

解得

x=2 y=-2

所以(

x

y

)2009=(-1)2009=-1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．