Question

一个一次函数的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

Answer 1

【答案】分析：求出直线的解析式y=，得出当5x+95是4的整倍数，x是整数时，点的坐标是整数，求出A、B的坐标，再求出即可．
解答：解：∵一个一次函数的图象与直线平行，
∴设直线的解析式是y=x+b，
∵图象过点（-1，-25），
∴代入得：-25=-+b，
b=-，
∴y=x-，
当x=0时，y=-，
当y=0时，x=19，
A（19，0），B（0，-），
∵y=，
∴当5x-95是4的整倍数，x是整数时，点的坐标是整数，
即x=3，7，11，15，19时，y=-20，-15，-10，-5，0；
即共有5个点，
故选B．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，关键是根据题意写出x和y的表示形式．