Question

1．数学兴趣小组的同学用棋子摆放如下表中的三个“工”字型图案，依照这种摆放规律：
（1）摆第④个“工”字形图案需22个棋子；
（2）摆第n个“工”字形图案需5n+2个棋子．

Answer 1

分析 由图形可知：第①个“工”字形图案需 1+3+3=7个棋子；第②个“工”字形图案需2+5+5=12个棋子；第③个“工”字形图案需3+7+7=17个棋子；…由此得出第n个“工”字形图案需n+2n+1+2n+1=5n+2个棋子；由此规律求得答案即可．

解答 解：∵第①个“工”字形图案需 1+3+3=7个棋子；
第②个“工”字形图案需2+5+5=12个棋子；
第③个“工”字形图案需3+7+7=17个棋子；
…
第n个“工”字形图案需n+2n+1+2n+1=5n+2个棋子；
（1）摆第④个“工”字形图案需22个棋子；
（2）摆第n个“工”字形图案需5n+2个棋子．
故答案为：22，5n+2．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，找出规律解决问题．