Question

下列方程中是一元二次方程的有（　　）个．
①x²=3，②5x²=3（x-1），③ax²+bx+c=0，④

1

4

x-

2

x²=5，⑤5x²-2x=5（x+2）（x-1），⑥

4

x2

-

5

x

+1=0．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．
要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．

解答：解：①x²=3，符合一元二次方程的形式；
②5x²=3（x-1），符合一元二次方程的形式；
③a=0时不是一元二次方程；
④

1

4

x-

2

x²=5，符合一元二次方程的形式；
⑤5x²-2x=5（x+2）（x-1）即7x-10=0，是一元一次方程；
⑥不是整式方程．
故选B．

点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．