Question

8．如图，长方形宽AB=5cm，长BC=13cm，现将长方形折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EF=2.6cm．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理求出BF的长，进而求出FC的长；再次根据勾股定理，列出关于线段EF的方程，求出EF的长度．

解答 解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=13cm；DC=AB=5cm；
由题意得：AF=AD=13cm，
设EF=ED=x，
则EC=8-x；
由勾股定理得：
BF²=13²-5²=144，
∴BF=12，CF=13-12=1；
由勾股定理得：
x²=1²+（5-x）²，
解得：x=2.6，
即EF=2.6cm，
故答案为：2.6cm．

点评 本题主要考查了翻折变换及其性质的应用问题；根据折叠的性质和勾股定理列出方程是解决问题的关键．