Question

P是反比例函数y=

k

x

的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为

y=-

6

x

．

Answer 1

分析：由于图中阴影部分的面积为|k|=6，且函数图象位于二、四象限，k＜0，则该反比例函数的表达式即可求出．

解答：解：∵P是反比例函数y=

k

x

的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，
∴|k|=6，
又∵函数图象位于二、四象限，k＜0，
∴k=-6，
∴该反比例函数的表达式为y=-

6

x

．
故答案为y=-

6

x

．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．