题目内容
如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有________对．
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分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°
∵∠B=∠B，∠AFE=∠CFD，∠A=∠A，∠C=∠C
∴△ABD∽△CBE，△AEF∽△CDF，△AEF∽△ADB，△CFD∽△CBE
∴△ABD∽△CBE∽△AFE∽△CFD
∴共有6对
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°
∵∠B=∠B，∠AFE=∠CFD，∠A=∠A，∠C=∠C
∴△ABD∽△CBE，△AEF∽△CDF，△AEF∽△ADB，△CFD∽△CBE
∴△ABD∽△CBE∽△AFE∽△CFD
∴共有6对
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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