Question

已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足|a-3|+（b-6）²=0，则这个等腰三角形的周长是（　　）

• A、15
• B、9
• C、12
• D、12或15

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,三角形三边关系

专题：

分析：先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分3是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答：解：根据题意得，a-3=0，b-6=0，
解得a=3，b=6，
①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，
∵3+3=6，
∴不能组成三角形，
②3是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，
能组成三角形，周长=3+6+6=15，
所以，三角形的周长为15．
故选A．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．