题目内容

计算：
3
2+
3
×
8
27
-[-(
2
)0+tan60°-|
3
-2|]．
分析：先分母有理化和根据二次根式的除法法则、a0=1（a≠0）、绝对值的意义以及特殊角的三角函数值得到原式=
3(2-
3
)
(2+
3
)(2-
3
)
×
2
2
3
3
-（-1+
3
+
3
-2）=
2
2
(2-
3
)
3
+3-2
3
，然后再分母有理化，把二次根式化为最简二次根式即可．
解答：解：原式=
3(2-
3
)
(2+
3
)(2-
3
)
×
2
2
3
3
-（-1+
3
+
3
-2）
=
2
2
(2-
3
)
3
+3-2
3

=
2
6
(2-
3
)
3
+3-2
3

=
4
6
3
-2
2
-2
3
+3．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘除；有时合理使用乘法公式使计算简化．也考查了a0=1（a≠0以及特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
化简与计算：
①
32
-
8
2

②
27
-
1
3
+
12

③2
12
-(
2
+
3
)(
2
-
3
)．
计算：
32
-
8
2
+2-1
已知12=1=
1×(1+1)×(1×2+1)
6
；
12+22=5=
2×(2+1)(2×2+1)
6
；
12+22+32=14=
3×(3+1)×(3×2+1)
6
．
观察上面算式的规律并解答下列各题：
（1）12+22+32+42=
( )×( )×( )
6
；
（2）12+22+32+42+…+n2=
( )×( )×( )
6
；
（3）计算12+22+32+42+…+1002的值；
（4）计算22+42+62+82+…+1002的值．
（1）计算：
①
32
-
8
2
-2-1；
②（2
3
+3
2
)(2
3
（2
3
-3
2
）
（2）解方程组：
①
3x-2y=9
x+2y=-1
；
②
2x+y=3①
3x-5y=11②
．
计算：3
2
+8
2
-9
2
=
2
2
2
2
．

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